数学考试

做一个在线数学考试网页：AI 出题，人类答题。页面随机生成一份数学试卷（选择题、填空题、判断题），用户在线作答后提交，系统自动判分并给出水平评估报告（包括各题型正确率分析和一个趣味"数学水平"称号）。每次刷新或点击"重新出题"都能生成不同的卷子。数学公式需正确渲染。请输出完整的单文件 HTML。

做一个单文件 HTML 的在线数学考试系统——AI 出题，人类答题，交卷后给出趣味水平评估。 **整体布局与视觉：** - 试卷风格排版：顶部卷头区域包含试卷名称（如"AI 数学能力评估卷"）、考试时间、总分、注意事项 - 整体配色干净专业，可以参考正式考试试卷的排版风格，也可以做成更现代的在线测评风格，但必须有明确的设计意图 - 题目区域最大宽度约 800px，居中显示，两侧留白 - 不同题型之间有清晰的分区标题（如"一、选择题（每题 5 分）"） - 每道题标注题号和分值 **数学公式渲染：** - 试题中的数学公式必须正确渲染为专业的数学排版（而非纯文本显示） - 使用 KaTeX 或 MathJax（通过 CDN 引入） - 公式应覆盖：分数、根号、指数、求和符号、希腊字母、几何符号等 - 行内公式和独立公式块都需要支持 **题型设计（共 3 种，不含大题/解答题）：** 1. **选择题**（单选，4 个选项 A/B/C/D） - 约 6-8 题 - 选项排列整齐，点击选项有明确的选中态（高亮/填色/勾选） - 已选和未选状态视觉区分清晰 2. **填空题** - 约 4-6 题 - 每题有一个或多个填空位（inline 输入框），输入框样式与试卷风格协调 - 支持数值和简单数学表达式输入（如 `3/4`、`√2`、`-5`） 3. **判断题**（对/错） - 约 4-6 题 - 用"✓ 对 / ✗ 错"按钮或开关来作答，交互直观 **随机出题系统：** - 每次加载页面或点击"重新出题"按钮，都生成一套全新的试卷 - 题目由 JavaScript 算法动态生成（不是硬编码的固定题库） - 知识点覆盖：算术运算、代数化简、方程求解、几何计算、概率统计等 - 难度应有梯度：每种题型内从简单到困难递增 - **所有题目的正确答案必须是数学上正确的**——这是底线 **考试功能：** - 页面顶部或侧边有倒计时计时器（如 30 分钟），时间到自动交卷 - 显示答题进度（如"已答 12/20 题"） - "交卷"按钮，点击前弹出确认提示（如有未答题目需提醒） - 交卷后锁定所有答题区域，不可再修改 **评估报告（交卷后展示）：** - 总分和正确率 - 各题型分项得分（选择题 xx/xx，填空题 xx/xx，判断题 xx/xx） - 各知识点正确率分析（如"代数 80%、几何 50%、概率 100%"） - **趣味"数学水平"称号**：根据总分给出一个有趣的称号，至少 5 个等级梯度（如"数学绝缘体 → 初窥门径 → 计算达人 → 数学大师 → 人形超算"），称号要有趣味性 - 错题回顾：列出所有答错的题目，显示用户的答案和正确答案，对比标红 - "重新挑战"按钮，点击后生成新卷子重新开始 **响应式适配：** - 移动端友好：选择题选项改为纵向排列，输入框宽度自适应 - 计时器在移动端改为顶部固定悬浮 请输出完整的 HTML。

做一个单文件 HTML 的**像素风数学答题小游戏**。 核心概念：玩家控制一个像素风小人角色，在像素风的游戏场景中答数学题。这不是一张普通的在线试卷——而是一个有角色、有场景、有游戏机制的像素风小游戏，只不过核心玩法是解数学题。 **必须包含的元素：** - **像素美术风格**：整个画面采用 8-bit 或 16-bit 像素风格——像素字体、像素角色、像素化的 UI 元素和场景。配色参考经典像素游戏的调色板 - **可控制的像素角色**：玩家可以通过键盘（方向键 / WASD）或点击控制一个像素小人角色。角色需要有基本的像素动画（至少有静立和移动两种状态） - **数学题作为核心玩法**：题型为选择题、填空题、判断题中的任意组合（不含大题），题目由算法随机生成，答案必须数学正确 - **计时或计分机制**：有正向计时（用时排名）或倒计时（限时挑战）等时间压力机制，以及分数/生命值等游戏数值系统 - **结果评估**：游戏结束后，根据玩家表现给出像素风的结算画面，包含得分、正确率和一个趣味称号 **不限定的（交给 AI 自由发挥）：** - 具体的游戏形式和场景设定（教室考场？地下城闯关？Boss 战？竞速？完全由你设计） - 正经风格还是搞笑风格 - 题目的数学难度和知识点范围 - 游戏机制的具体细节（关卡制？无尽模式？RPG 数值？） 请输出完整的单文件 HTML。